Modellierung von Krediten
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  • 11. Januar 2014
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Kredite sind über folgenden Eigenschaften definiert:

  • Zins (Sollzins) im Rahmen der Zinsbindungsfrist
  • Laufzeit, bis der Kredit zurückgezahlt sein muss
  • Amortisation – abgeleitet von der Laufzeit, eventuell ergänzt um eine tilgungsfreie Anlaufzeit (z.B. bei KfW Darlehen)
  • Auszahlungsbetrag und Gebühren – manchmal behält die Bank ein Disagio ein oder erhebt Gebühren. Dies erhöht den Finanzierungsbedarf, da diese Kosten mitfinanziert werden müssen.

Bei endfälligen Darlehen, muss die Kreditsumme zum Ende der Laufzeit in einem Einmalbetrag zurückbezahlt werden. Es findet keine Tilgung auf dem Kredit statt.

Bei Tilgungsdarlehen ist die Amortisation p.a. ein konstanter Betrag: Anfangsdarlehen / Laufzeit

Bei Annuitätendarlehen erhöht sich die Tilgung mit jeder Periode – die Annuität – das ist die Summe aus Zins- und Tilgungszahlung wird so berechnet, dass das Darlehen zur Ende der Laufzeit getilgt ist.

Ist der Zins bis Laufzeitende festgeschrieben, sind alle Parameter für die Kreditentwicklung bekannt.

Falls die Laufzeit des Kredits aber grösser als die Zinsbindungsfrist ist, muss entschieden werden, wie die Anschlussfinanzierung modelliert wird. Wir unterstützen für die Kreditoptimierung zwei Modellannahmen:

Schweizer Modell: der Kredit wird vollständig in eine Liborhypothek umgewandelt. Die weitere Entwicklung des Kredits hängt direkt von jährlichen der Entwicklung des Geldmarktzinssatzes ab.

Deutsches Modell: der Kredit wir mit dem gleichen Produkt fortgesetzt, d.h. die ursprüngliche Zinsbindungsfrist wird neu eingerichtet. Dieser Prozess wird zyklisch solange wiederholt, bis der Kredit ganz getilgt ist. Wir nennen diese Zeitpunkte Zinswechselpunkte.
Für die neue Zinsbindungsperiode wird der am Zinswechselpunkt angenommene Geldmarktzins für die neue Zinsbindungsperiode festgeschrieben. Ist der Kredit am Ende der zweiten Periode immer noch nicht getilgt, wiederholen wir diesen Prozess bis ganz abbezahlt ist.
Bei Tilgungsdarlehen bleibt die Tilgung beim Ende der Zinsbindungsperiode beim gleichen Betrag.
Beim Annuitätendarlehen muss bei den Zinswechselpunkten die Annuität neu berechnet werden. Diese muss die Restschuld, die Restlaufzeit und den neuen Zinssatz berücksichtigen.

Zinserwartung und Worst-Case Szenarien
Wir berechnen den Verlauf des Kredits stets in 2 Szenarien:
Das erwartete Szenario berücksichtigt bei der Berechnung die Erwartung der Entwicklung des Geldmarktzinssatzes. Diese kann auf der Basis aktueller volkswirtschaftlicher Analysen oder aber die ganz persönliche Erwartung sein.

Beim Worst-Case Szenario versuchen wir die Kreditentwicklung darzustellen, wenn die Zinsen sehr stark ansteigen würden. Wenn kurze Zinsbindungsfristen für den Kredit vereinbart werden, so entsteht an die Zinswechselpunkten deutlich höhere Belastungen für den Kreditnehmer, da er ja neben der mit der Bank vereinbarten Tilgung auch den gestiegenen Zins bezahlen muss.
Ist der Kreditnehmer nicht mehr dazu in der Lage, so gibt es zunächst unangenehme Gespräche mit der Bank. Sieht die Bank eine Chance, dass der Kredit in absehbarer Zeit zurückbezahlt  werden kann, so kann sie kulanterweise die Tilgungsbelastung reduzieren. Sieht sie die Kreditfähigkeit aber langfristig beeinträchtigt, so wird sie zur Verwertung der Immobilie schreiten und das im Grundbuch eingetragene Verkaufs-Recht vollziehen oder andere Sicherheiten verlangen. Schlimm, wenn der Verkaufserlös nicht ausreicht, um das Darlehen ganz zu tilgen und man ohne Haus auf einem Restkredit sitzen bleibt.

Eine auf die individuelle Situation optimierte Finanzierung beugt diesem Szenario vor, da Tranchen mit ausreichend langer Zinsbindung im optimalen Finanzierungsmix beigemischt werden.